3x^3+x^2-22x-24=0 因式分解 - 分步解析

首先，我们可以尝试寻找该方程的根。\n\n通过观察可以发现，当x=2时，方程的左边等于0。所以，x=2是该方程的一个根。\n\n现在，我们可以使用因式定理将该方程进行因式分解。因为x=2是方程的一个根，所以(x-2)是该方程的一个因子。\n\n根据因式定理，我们可以将方程进行因式分解：\n\n3x^3+x^2-22x-24 = (x-2)(3x^2+7x+12)\n\n现在，我们需要继续因式分解3x^2+7x+12。\n\n通过观察，我们可以发现3x^2+7x+12无法进一步因式分解。所以，最终的因式分解形式为：\n\n3x^3+x^2-22x-24 = (x-2)(3x^2+7x+12)