汽车广告费用与销量关系分析：线性回归模型应用

(1) 线性回归方程为： y = 363 + 1.42x

(2) 当广告费用为50万时，汽车销售量的估计值为： y = 363 + 1.42 * 50 = 790

(3) 判定系数R²的计算公式为： R² = SSR / (SSR + SSE)

其中，SSR为回归平方和，SSE为残差平方和。

带入数据计算： R² = 1600 / (1600 + 450) = 0.780

判定系数R²的取值范围在0到1之间，表示回归模型对观测值的解释程度。在本题中，R²为0.780，说明广告费用对销售量的变化可以解释78%的差异。换句话说，广告费用对销售量的影响较大，回归模型较为准确。