快速排序算法时间复杂度分析 | 深入理解 O(nlogn) 与 O(n^2)

快速排序的时间复杂度通常为 O(nlogn)，其中 n 代表待排序数组的长度。具体分析如下：

• 最佳情况：当每次划分都将数组精准地分为两个长度相等的子数组时，快速排序的时间复杂度为 O(nlogn)。这是因为每次划分需要遍历整个数组，而每次划分后问题规模缩减一半。
• 最坏情况：当每次划分导致一个子数组为空，另一个子数组长度为 n-1 时，快速排序的时间复杂度为 O(n^2)。因为每次划分都需要遍历整个数组，且问题规模缩减速度较慢。
• 平均情况：在平均情况下，快速排序的时间复杂度为 O(nlogn)。尽管最坏情况下的时间复杂度是 O(n^2)，但这种情况发生的概率相对较低，因此平均情况下的时间复杂度仍然是 O(nlogn)。

值得注意的是，快速排序的时间复杂度是基于比较排序算法的最优时间复杂度。也就是说，快速排序的时间复杂度是基于每次比较两个元素的时间复杂度为 O(1) 的前提下得出的。在实际应用中，如果比较的时间复杂度不是 O(1)，快速排序的时间复杂度可能会增加。