房屋面积为110时的残差计算

首先，我们需要根据给定的数据计算出房屋面积和销售价格的线性回归方程。线性回归方程可以表示为：

销售价格 = 斜率 × 房屋面积 + 截距

为了计算斜率和截距，我们需要使用最小二乘法。最小二乘法可以通过计算方差来找到最优的斜率和截距。

首先，我们计算房屋面积和销售价格的平均值：

房屋面积的平均值 = (80 + 105 + 110 + 115 + 135) / 5 = 109 销售价格的平均值 = (18.4 + 22 + 21.6 + 24.8 + 29.2) / 5 = 23.2

然后，计算房屋面积和销售价格的差值：

房屋面积的差值 = (80 - 109, 105 - 109, 110 - 109, 115 - 109, 135 - 109) = (-29, -4, 1, 6, 26) 销售价格的差值 = (18.4 - 23.2, 22 - 23.2, 21.6 - 23.2, 24.8 - 23.2, 29.2 - 23.2) = (-4.8, -1.2, -1.6, 1.6, 6)

接下来，计算房屋面积差值和销售价格差值的乘积：

房屋面积差值和销售价格差值的乘积 = (-29 × -4.8, -4 × -1.2, 1 × -1.6, 6 × 1.6, 26 × 6) = (139.2, 4.8, -1.6, 9.6, 156)

最后，计算斜率和截距：

斜率 = (房屋面积差值和销售价格差值的乘积的总和) / (房屋面积的差值的平方的总和) = (139.2 + 4.8 - 1.6 + 9.6 + 156) / ((-29)^2 + (-4)^2 + 1^2 + 6^2 + 26^2) ≈ 1.1246 截距 = 销售价格的平均值 - (斜率 × 房屋面积的平均值) = 23.2 - (1.1246 × 109) ≈ -9.1941

现在，我们可以使用得到的线性回归方程来计算房屋面积为110时的预测销售价格：

预测销售价格 = 斜率 × 房屋面积 + 截距 = 1.1246 × 110 - 9.1941 ≈ 121.7109

最后，计算房屋面积为110时的残差：

残差 = 实际销售价格 - 预测销售价格 = 21.6 - 121.7109 ≈ -100.1109

因此，房屋面积为110时的残差约为-100.1109。