MATLAB 条件数计算相对误差界函数

在 MATLAB 中，可以使用以下函数计算线性方程组解的相对误差界：

function [error_bound] = calculate_error_bound(A, b, delta_b)
    % 计算条件数
    cond_num = cond(A);
    
    % 计算相对误差界
    error_bound = cond_num * norm(delta_b) / norm(b);
end

该函数接收系数矩阵 A、方程组右侧向量 b 和右侧向量误差 delta_b 作为输入。它利用矩阵 A 的条件数 cond_num 和 delta_b 的范数计算相对误差界 error_bound。

示例用法：

A = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9];  % 系数矩阵
b = [10; 20; 30];  % 方程组右侧向量
delta_b = [0.1; 0.2; 0.3];  % 右侧向量的误差

error_bound = calculate_error_bound(A, b, delta_b);
disp(error_bound);

该示例计算了线性方程组 Ax=b 中右侧向量 b 的相对误差界。