C++ 二进制数加法实现 - 详细解释 - 常规

这段代码实现了将两个二进制数相加的功能。

首先，定义了一个空字符串'sum'用来存储相加后的结果。

然后，使用两个指针'i'和'j'分别指向两个输入字符串'a'和'b'的末尾。

接下来，通过一个循环遍历'a'和'b'的每一位，从末尾开始相加。每次循环，将当前位置的数字转为整数并加到变量't'上，然后将't'对2取余并转为字符，将结果加入'sum'字符串的末尾，并将't'除以2。

循环结束后，如果't'不为0，说明最高位有进位，将1转为字符并加入'sum'字符串的末尾。

最后，将'sum'字符串翻转，得到最终的结果，并返回。

class Solution {
public:
    string addBinary(string a, string b) 
    {
        string sum;
        int t = 0;
        for(int i = a.size() - 1, j = b.size() - 1; i >= 0 || j >= 0; --i, --j)
        {
            if(i >= 0) t += a[i] - '0';
            if(j >= 0) t += b[j] - '0';
            sum.push_back((t % 2) + '0');
            t /= 2;
        }
        if(t) sum.push_back(1 + '0');
        reverse(sum.begin(), sum.end());
        return sum;
    }
};

代码解释：

string sum;: 定义一个空字符串 sum 用于存储最终的二进制结果。
int t = 0;: 定义一个整数变量 t 用于存储当前位的加法结果，并可能包含进位。
for(int i = a.size() - 1, j = b.size() - 1; i >= 0 || j >= 0; --i, --j): 这个循环从两个字符串的末尾开始遍历。
- i 和 j 分别是 a 和 b 字符串的索引。
- 循环条件 i >= 0 || j >= 0 确保遍历完两个字符串的所有位，即使其中一个字符串长度更短。
if(i >= 0) t += a[i] - '0';: 如果 i 指向有效位，则将 a 中当前位的字符转为整数并加到 t 上。'0' 是 ASCII 码中的字符 '0'，减去它可以将字符转换为对应的整数。
if(j >= 0) t += b[j] - '0';: 同样，如果 j 指向有效位，则将 b 中当前位的字符转为整数并加到 t 上。
sum.push_back((t % 2) + '0');: 将 t 对 2 取余的结果（即当前位的二进制结果）转为字符并添加到 sum 字符串的末尾。
t /= 2;: 将 t 除以 2，得到进位结果，为下一位加法准备。
if(t) sum.push_back(1 + '0');: 循环结束后，如果 t 不为 0，说明最高位有进位，将 1 转为字符并添加到 sum 字符串的末尾。
reverse(sum.begin(), sum.end());: 将 sum 字符串反转，因为之前是从末尾开始相加的，所以结果需要反转得到正确顺序。
return sum;: 返回最终的二进制结果。

这整个算法的逻辑是模拟了我们用手算二进制加法的过程，逐位相加并处理进位。