长方形草地放牧问题：计算草地初始宽度

首先，设草地的长为 5x，宽为 2x，其中 x 为草地的单位长度。

每天草地的增加面积为初始面积的 1%，即 0.01 * 5x * 2x = 0.1x^2。

每只羊每天可以吃掉 6 平方米的草，20 天后，10 只羊共可以吃掉 6 * 10 * 20 = 1200 平方米的草。

由于草地被全部吃光，即初始面积 + 增加面积 - 被吃掉的面积 = 0，可得：

5x * 2x + 0.1x^2 - 1200 = 0

将该方程化简为二次方程：

10x^2 + x - 24000 = 0

解得 x ≈ 22.4 或 x ≈ -2.24。

由于长和宽不能为负数，所以选择 x ≈ 22.4。

最初这块草地的宽约为 2x ≈ 2 * 22.4 ≈ 44.8 米。

因为题目只要求大约的结果，所以最开始这块长方形草地的宽大约是 44.8 米，即答案为 D。