Cara Menghitung Panjang Hipotenusa Segitiga Siku-Siku dengan Sudut 30°

Untuk membuat hiasan dinding berbentuk segitiga siku-siku dengan salah satu sudutnya adalah 30°, serta panjang sisi di depan sudut 30° adalah 60 cm, kita dapat menggunakan konsep trigonometri.

Sebagai informasi, dalam segitiga siku-siku, sudut 30° merupakan sudut yang berhadapan dengan sisi yang lebih kecil, dalam hal ini adalah sisi di depan sudut 30°.

Dalam segitiga siku-siku, panjang hipotenusa dapat ditemukan dengan menggunakan rumus Pythagoras, yaitu: hipotenusa^2 = sisi1^2 + sisi2^2

Dalam kasus ini, panjang sisi di depan sudut 30° adalah 60 cm. Kita dapat menyebutnya sebagai sisi1. Karena sudut 30° merupakan sudut yang berhadapan dengan sisi yang lebih kecil, maka sisi yang lebih kecil ini dapat kita sebut sebagai sisi2.

Kita akan mencari panjang sisi2 terlebih dahulu menggunakan trigonometri. Dalam segitiga siku-siku, sinus dari sudut 30° dapat ditemukan dengan membagi panjang sisi yang berhadapan dengan sudut 30° (sisi2) dengan panjang hipotenusa.

Sin(30°) = sisi2 / hipotenusa 1/2 = sisi2 / hipotenusa sisi2 = hipotenusa / 2

Dalam kasus ini, kita ingin mencari panjang hipotenusa, sehingga kita dapat menggantikan sisi2 dengan (hipotenusa / 2) dalam rumus Pythagoras:

hipotenusa^2 = sisi1^2 + (hipotenusa / 2)^2 hipotenusa^2 = 60^2 + (hipotenusa / 2)^2 hipotenusa^2 = 3600 + (hipotenusa^2) / 4

Kita dapat menghilangkan hipotenusa^2 dari kedua sisi persamaan dengan mengalikannya dengan 4:

4 * hipotenusa^2 = 4 * (3600 + (hipotenusa^2) / 4) 4 * hipotenusa^2 = 14400 + hipotenusa^2 3 * hipotenusa^2 = 14400

Kemudian, kita dapat membagi kedua sisi persamaan dengan 3:

hipotenusa^2 = 14400 / 3 hipotenusa^2 = 4800

Akhirnya, kita dapat mengakar kuadrat kedua sisi persamaan untuk mencari panjang hipotenusa:

hipotenusa = √4800 hipotenusa ≈ 69.28 cm

Jadi, panjang hipotenusa dari segitiga siku-siku dengan sudut 30° dan panjang sisi di depan sudut 30° sebesar 60 cm adalah sekitar 69.28 cm.