判断整数能否被11整除的技巧

一个整数能被11整除的充要条件是，它的各位数字交替相加的结果能被11整除。

具体步骤如下：

1. 将整数n逐位拆解，得到各位数字。
2. 从最低位开始，将奇数位数字相加得到sum1，将偶数位数字相加得到sum2。
3. 计算sum1和sum2的差的绝对值diff = |sum1 - sum2|。
4. 若diff能被11整除，则n能被11整除；否则，n不能被11整除。

例如，对于整数n = 123456789：

1. 各位数字为1、2、3、4、5、6、7、8、9。
2. 奇数位数字相加得到sum1 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25，偶数位数字相加得到sum2 = 2 + 4 + 6 + 8 = 20。
3. diff = |25 - 20| = 5。
4. 5不能被11整除，所以123456789不能被11整除。

另外，若整数n有重复的数字，则无论如何排列这些重复的数字，n都能被11整除。例如，整数n = 121可以被11整除，无论是排列121、112还是211。