开关游戏：计算达到目标状态的方法数

开关游戏：计算达到目标状态的方法数

有N个相同的开关，每个开关都与某些开关有着联系，每当你打开或者关闭某个开关的时候，其他的与此开关相关联的开关也会相应地发生变化，即这些相联系的开关的状态如果原来为开就变为关，如果为关就变为开。你的目标是经过若干次开关操作后使得最后N个开关达到一个特定的状态。对于任意一个开关，最多只能进行一次开关操作。你的任务是，计算有多少种可以达到指定状态的方法。（不计开关操作的顺序）

输入

输入第一行有一个数K，表示以下有K组测试数据。

每组测试数据的格式如下：

• 第一行 一个数N（0 < N < 29）
• 第二行 N个0或者1的数，表示开始时N个开关状态。
• 第三行 N个0或者1的数，表示操作结束后N个开关的状态。
• 接下来 每行两个数I J，表示如果操作第 I 个开关，第J个开关的状态也会变化。每组数据以 0 0 结束。

输出

如果有可行方法，输出总数，否则输出“Oh,it's impossible~!!” 不包括引号

样例输入

2
3
0 0 0
1 1 1
1 2
1 3
2 1
2 3
3 1
3 2
0 0
3
0 0 0
1 0 1
1 2
2 1
0 0

样例输出

4
Oh,it's impossible~!!

提示

第一组数据的说明：

一共以下四种方法：

1. 操作开关1
2. 操作开关2
3. 操作开关3
4. 操作开关1、2、3 （不记顺序）

C++代码

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int count = 0;

void dfs(vector<int>& start, vector<int>& end, vector<vector<int>>& connected, vector<int>& state, int index) {
    if (index == start.size()) {
        if (state == end) {
            count++;
        }
        return;
    }
    
dfs(start, end, connected, state, index + 1); // 不操作当前开关
    
    // 操作当前开关
    state[index] = 1 - state[index];
    for (int i = 0; i < connected[index].size(); i++) {
        state[connected[index][i]] = 1 - state[connected[index][i]];
    }
    dfs(start, end, connected, state, index + 1);
    state[index] = 1 - state[index];
    for (int i = 0; i < connected[index].size(); i++) {
        state[connected[index][i]] = 1 - state[connected[index][i]];
    }
}

int main() {
    int K;
    cin >> K;
    while (K--) {
        int N;
        cin >> N;
        vector<int> start(N);
        vector<int> end(N);
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            cin >> start[i];
        }
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            cin >> end[i];
        }
        
        vector<vector<int>> connected(N);
        while (true) {
            int I, J;
            cin >> I >> J;
            if (I == 0 && J == 0) {
                break;
            }
            connected[I - 1].push_back(J - 1);
            connected[J - 1].push_back(I - 1);
        }
        
        vector<int> state(N, 0);
        count = 0;
        dfs(start, end, connected, state, 0);
        
        if (count > 0) {
            cout << count << endl;
        } else {
            cout << "Oh,it's impossible~!!" << endl;
        }
    }
    
    return 0;
}