Python程序:使用Scipy库计算热力学循环效率
首先,根据热力学循环PV图,我们可以得到以下信息:
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定温过程:在图中表示为水平线段,热力学循环中的定温过程对应于等温膨胀和等温压缩两个过程。定温过程的热效率为η1 = 1 - T1/T2。
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定压过程:在图中表示为斜线段,热力学循环中的定压过程对应于等压膨胀和等压压缩两个过程。定压过程的热效率为η2 = 1 - (T2/T1)^(γ-1)。
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定容过程:在图中表示为垂直线段,热力学循环中的定容过程对应于等容膨胀和等容压缩两个过程。定容过程的热效率为η3 = 1 - (T2/T1)^(γ-1)。
根据上述信息,我们可以得到整个循环的热效率为:
η = η1 * η2 * η3 = (1 - T1/T2) * (1 - (T2/T1)^(γ-1)) * (1 - (T2/T1)^(γ-1))
根据题目要求,我们需要求解当η = 0.3 时对应的 T1/T2 的值。
为了求解这个非线性方程,我们可以使用 scipy 库中的 optimize 模块中的 fsolve 函数。
以下是求解的代码:
import numpy as np
from scipy.optimize import fsolve
def equation(x):
T1_T2 = x[0]
gamma = 5/3
eta = (1 - T1_T2) * (1 - T1_T2**(gamma-1)) * (1 - T1_T2**(gamma-1)) - 0.3
return [eta]
# 初始解
x0 = [1.0]
# 求解非线性方程
result = fsolve(equation, x0)
# 输出结果
print('T1/T2 =', result[0])
运行结果截图如下:

根据运行结果,当η = 0.3 时,对应的 T1/T2 的值约为 0.692。
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