Python 使用 Scipy 库计算热力学循环效率

使用 Scipy 库计算热力学循环效率

本文使用 Python 的 Scipy 库，通过数值解法计算热力学循环效率。以一个动力循环为例，由热效率的定义和 PV 图，可以得到这台引擎的效率为：

η = 1 - (T2 / T1)^(γ-1)

其中 T 的单位为绝对温度 (K)，γ = 5/3。求当 η = 0.3 时对应的 T1/T2 的值。

推导过程

根据热效率的定义，可以得到：

η = 1 - (T2 / T1)^(γ-1)

其中，T1 为定温过程的温度，T2 为定容过程的温度，γ 为绝热指数。

要求当 η = 0.3 时对应的 T1 / T2 的值，即要求解方程：0.3 = 1 - (T2 / T1)^(γ-1)

由于这是一个非线性方程，我们可以使用非线性方程的数值解法来求解。下面是使用 scipy 库中的 fsolve 函数来求解的代码示例：

import numpy as np
from scipy.optimize import fsolve

def equation(x):
    T1_T2 = x[0]
    return 1 - T1_T2**(5/3-1) - 0.3

# 初始猜测值
x0 = np.array([1])

# 求解方程
result = fsolve(equation, x0)

# 输出结果
print('T1 / T2 = ', result[0])

运行结果截图

推导过程照片

(请将推导过程照片插入到这里)