酵母逻辑斯谛增长曲线绘制：模型与Python代码示例

要绘制酵母的增长曲线，可以使用逻辑斯谛增长模型。逻辑斯谛增长模型描述了生物种群在资源充足情况下的增长情况。

逻辑斯谛增长模型的方程为： N(t) = K / (1 + e^(-r(t-t0)))

其中，N(t)表示时间t时刻的种群数量，K表示最大种群数量，r表示增长速率，t0表示种群数量达到一半时的时间。

根据题目中的数据，可以得到： K = 665 N0 = 332.5 r = 0.53 h^(-1)

为了绘制增长曲线，我们需要选择一个时间范围。假设我们选择时间范围为0到10小时。

首先，我们需要计算种群数量达到一半时的时间t0。根据逻辑斯谛增长模型的方程，当N(t) = K/2 时，t = t0。代入已知的数据可以得到： K/2 = K / (1 + e^(-r(t-t0))) 1/2 = 1 / (1 + e^(-r(t-t0))) 1 = 1 + e^(-r(t-t0)) e^(-r(t-t0)) = 0 -r(t-t0) = ln(0) t - t0 = ∞ t0 = -∞

由于t0为负无穷大，我们可以认为t0为0。因此，逻辑斯谛增长模型的方程可以简化为： N(t) = K / (1 + e^(-rt))

现在，我们可以计算给定时间范围内每个时间点的种群数量。将时间范围分成若干个小时间段，计算每个时间点的种群数量，并绘制出增长曲线。

下面是使用Python代码绘制酵母增长曲线的示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

K = 665
r = 0.53
t = np.linspace(0, 10, 100)  # 时间范围为0到10，分成100个时间点
N = K / (1 + np.exp(-r*t))  # 计算种群数量

plt.plot(t, N)
plt.xlabel('Time (hours)')
plt.ylabel('Population size')
plt.title('Yeast Growth Curve')
plt.show()

运行这段代码，就可以得到酵母的增长曲线图。