平衡二叉树与二叉排序树关系：平衡二叉树一定是二叉排序树吗？

是的，平衡二叉树一定是二叉排序树。平衡二叉树是指任意节点的左右子树的高度差不超过1的二叉树，而二叉排序树是指对于任意节点，其左子树所有节点的值小于当前节点的值，右子树所有节点的值大于当前节点的值。

由于平衡二叉树要求左右子树的高度差不超过1，所以在插入和删除节点时会通过旋转等操作来保持树的平衡，而这些操作会保持二叉排序树的性质不变。因此，平衡二叉树一定是二叉排序树。