二维正态分布随机向量独立性判断 - 多选题

设随机向量'(X,Y)'服从二维正态分布，则以下说法正确的有 ()。

4/85题

A. 'X'和'Y'一定相互独立 B. 若Pxy=0，则'X'和'Y'一定相互独立 C. 'X'和'Y'都服从一维正态分布 D. 若'X'和'Y'相互独立，则有Cov(X,Y)=0

A. 'X'和'Y'一定相互独立 - 正确。根据二维正态分布的定义，如果'X'和'Y'是相互独立的，那么'X'和'Y'也是相互独立的。

B. 若Pxy=0，则'X'和'Y'一定相互独立 - 正确。如果'X'和'Y'是二维正态分布，并且它们的协方差为0，那么'X'和'Y'一定是相互独立的。

C. 'X'和'Y'都服从一维正态分布 - 不正确。题目中只提到了随机向量'(X,Y)'服从二维正态分布，并没有提到'X'和'Y'分别服从一维正态分布。

D. 若'X'和'Y'相互独立，则有Cov(X,Y)=0 - 不正确。如果'X'和'Y'是二维正态分布并且它们的协方差为0，那么'X'和'Y'一定是相互独立的，但是反过来不成立。也就是说，如果'X'和'Y'相互独立，并不意味着它们的协方差一定为0。

因此，正确的说法是A和B。