Matlab 简单迭代法求解方程 x = (sinx)^3/5 + 1 近似根

以下是基于 Matlab 编程的简单迭代法求解方程 x = (sinx)^3/5 + 1 的代码：

% 设置初始值
x0 = 1; % 初始近似根
xk = x0; % 迭代根
x_prev = xk; % 上一次迭代的根
delta = 1e-8; % 迭代精度
i = 0; % 迭代次数

while true
    i = i + 1; % 迭代次数加一
    
    % 迭代公式
    xk = (sin(xk))^3/5 + 1;
    
    % 判断是否满足迭代精度要求
    if abs(xk - x_prev) < delta
        break;
    end
    
    % 保存当前迭代根作为上一次迭代的根
    x_prev = xk;
end

% 输出结果
disp(['满足要求的xk值：', num2str(xk)]);
disp(['迭代次数i：', num2str(i)]);

代码注释：

设置初始值：初始近似根 x0 为 1，迭代根 xk 初始值为 x0，上一次迭代的根 x_prev 初始值为 xk，迭代精度 delta 设为 10^(-8)，迭代次数 i 初始值为 0。
迭代过程：在 while 循环中，每次迭代次数 i 加一，根据迭代公式 xk = (sin(xk))^3/5 + 1 进行迭代计算。
判断迭代精度：判断当前迭代根 xk 与上一次迭代的根 x_prev 的差是否小于迭代精度 delta，如果满足要求则跳出 while 循环。
更新迭代根：将当前迭代根 xk 保存为上一次迭代的根 x_prev，进入下一次迭代。
输出结果：输出满足要求的迭代根 xk 和迭代次数 i。