C++ 幸运数判断算法

小明发明了一种'幸运数'。一个正整数，其偶数位不变 (个位为第 1 位，十位为第 2 位，以此类推)，奇数位做如下变换：将数字乘以 7，如果不大于 9 则作为变换结果，否则把结果的各位数相加，如果结果不大于 9 则作为变换结果，否则 (结果仍大于 9) 继续把各位数相加，直到结果不大于 9，作为变换结果。变换结束后，把变换结果的各位数相加，如果得到的和是 8 的倍数，则称一开始的正整数为幸运数。

例如，16347：第 1 位为 7，乘以 7 结果为 49，大于 9，各位数相加为 13，仍大于 9 继续各位数相加，最后结果为 4；第 3 位为 3，变换结果为 3；第 5 位为 1，变换结果为 7。最后变化结果为 76344，对于结果 76344 其各位数之和为 24，是 8 的倍数，因此 16347 是幸运数。

输入描述

输入第一行为正整数 N，表示有 N 个待判断的正整数。约定 1 <= N <= 20。

从第 2 行开始的 N 行，每行一个正整数，为待判断的正整数。约定这些正整数小于 10^12。

输出描述

输出 N 行，对应 N 个正整数是否为幸运数，如是则输出 T，否则输出 F。

样例 1

输入

2
16347
76344

输出

T
F

提示

不需要等到所有输入结束在依次输出，可以输入一个数就判断一个数并输出，再输入下一个数。

C++ 代码实现

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

bool isLuckyNumber(const string& num) {
    int sum = 0;
    for (int i = 0; i < num.length(); i++) {
        if (i % 2 == 0) {
            sum += num[i] - '0';
        } else {
            int product = (num[i] - '0') * 7;
            while (product > 9) {
                int temp = product;
                product = 0;
                while (temp > 0) {
                    product += temp % 10;
                    temp /= 10;
                }
            }
            sum += product;
        }
    }
    return sum % 8 == 0;
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        string num;
        cin >> num;
        if (isLuckyNumber(num)) {
            cout << "T" << endl;
        } else {
            cout << "F" << endl;
        }
    }
    return 0;
}

代码解析

函数 isLuckyNumber: 该函数用于判断一个正整数是否为幸运数。
- 函数参数 num 是一个字符串，表示待判断的正整数。
- 循环遍历字符串的每一位数字，根据题目描述的规则进行处理。
- i % 2 == 0 判断当前位数是偶数还是奇数。如果是偶数，直接将数字加到 sum 中；如果是奇数，则根据规则进行变换，将变换后的结果加到 sum 中。
- 最后，判断 sum 是否是 8 的倍数，如果是则返回 true，否则返回 false。
主函数 main:
- 读取输入的正整数个数 n。
- 使用循环读取每个正整数，并调用 isLuckyNumber 函数进行判断。
- 根据判断结果输出相应的结果。

总结

通过以上代码，我们可以实现 C++ 幸运数判断算法，并对输入的正整数进行判断，输出其是否为幸运数。