C++ 判断幸运数算法 - 详解与代码实现

算法描述

小明发明了一种'幸运数'。一个正整数，其偶数位不变 (个位为第 1 位，十位为第 2 位，以此类推)，奇数位做如下变换：

1. 将数字乘以 7，如果不大于 9 则作为变换结果。
2. 否则把结果的各位数相加，如果结果不大于 9 则作为变换结果。
3. 否则（结果仍大于 9）继续把各位数相加，直到结果不大于 9，作为变换结果。

变换结束后，把变换结果的各位数相加，如果得到的和是 8 的倍数，则称一开始的正整数为幸运数。

代码示例

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
using namespace std;

int digitSum(int num) {
    int sum = 0;
    while (num > 0) {
        sum += num % 10;
        num /= 10;
    }
    return sum;
}

bool isLuckyNumber(long long num) {
    string s = to_string(num);
    int n = s.length();
    int sum = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int digit = s[i] - '0';
        if (i % 2 == 0) {
            if (digit * 7 <= 9) {
                sum += digit * 7;
            } else {
                sum += digitSum(digit * 7);
            }
        } else {
            sum += digit;
        }
    }
    return sum % 8 == 0;
}

int main() {
    int N;
    cin >> N;
    vector<bool> results;
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        long long num;
        cin >> num;
        bool isLucky = isLuckyNumber(num);
        results.push_back(isLucky);
    }
    for (bool result : results) {
        if (result) {
            cout << "T" << endl;
        } else {
            cout << "F" << endl;
        }
    }
    return 0;
}

输入输出格式

输入描述:

1. 输入第一行为正整数 N，表示有 N 个待判断的正整数。约定 1 <= N <= 20。
2. 从第 2 行开始的 N 行，每行一个正整数，为待判断的正整数。约定这些正整数小于 10^12。

输出描述:

输出 N 行，对应 N 个正整数是否为幸运数，如是则输出 T，否则输出 F。

样例

输入:

2
16347
76344

输出:

T
F

代码解释

1. digitSum(int num) 函数：计算一个整数的各位数字之和。
2. isLuckyNumber(long long num) 函数：判断一个正整数是否为幸运数。
3. main() 函数：读取输入数据，调用 isLuckyNumber() 函数判断每个数字是否为幸运数，并输出结果。

总结

本文详细介绍了 C++ 实现的幸运数判断算法，并提供了代码示例和输入输出格式说明。希望本文对读者理解算法和代码逻辑有所帮助。