幸运数判定算法：C++实现及代码优化

本文介绍了一种特殊的幸运数判定算法，并提供了用 C++ 实现的代码示例。算法将正整数的奇数位进行特定变换，并判断最终结果的各位数之和是否为 8 的倍数来判定是否为幸运数。代码示例采用高效的字符串处理和循环优化，可以有效处理大量数据。

算法描述

一个正整数，其偶数位不变 (个位为第 1 位，十位为第 2 位，以此类推)，奇数位做如下变换：

将数字乘以 7。
如果结果不大于 9，则作为变换结果。
否则，把结果的各位数相加。
如果结果不大于 9，则作为变换结果。
否则 (结果仍大于 9)，继续把各位数相加，直到结果不大于 9，作为变换结果。

变换结束后，把变换结果的各位数相加，如果得到的和是 8 的倍数，则称一开始的正整数为幸运数。

例如，16347：

第 1 位为 7，乘以 7 结果为 49，大于 9，各位数相加为 13，仍大于 9 继续各位数相加，最后结果为 4。
第 3 位为 3，变换结果为 3。
第 5 位为 1，变换结果为 7。

最后变化结果为 76344，对于结果 76344 其各位数之和为 24，是 8 的倍数，因此 16347 是幸运数。

C++ 代码实现

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

bool isLuckyNumber(long long num) {
    string str = to_string(num);
    int sum = 0;
    for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
        int digit = str[i] - '0';
        if (i % 2 == 0) {
            sum += digit;
        } else {
            int transformed = digit * 7;
            while (transformed > 9) {
                int tempSum = 0;
                while (transformed > 0) {
                    tempSum += transformed % 10;
                    transformed /= 10;
                }
                transformed = tempSum;
            }
            sum += transformed;
        }
    }
    return sum % 8 == 0;
}

int main() {
    int N;
    cin >> N;
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        long long num;
        cin >> num;
        if (isLuckyNumber(num)) {
            cout << 'T' << endl;
        } else {
            cout << 'F' << endl;
        }
    }
    return 0;
}

代码优化说明

使用 to_string() 函数将数字转换为字符串，方便遍历每个数字。
使用循环判断奇数位并进行变换，减少代码冗余。
使用 while 循环对大于 9 的结果进行各位数相加，直到结果不大于 9。
使用 % 运算符判断各位数之和是否为 8 的倍数，提高代码效率。

输入描述

输入第一行为正整数 N，表示有 N 个待判断的正整数。约定 1 <= N <= 20。

从第 2 行开始的 N 行，每行一个正整数，为待判断的正整数。约定这些正整数小于 10^12。

输出描述

输出 N 行，对应 N 个正整数是否为幸运数，如是则输出 T，否则输出 F。

样例 1

输入

2 16347 76344

输出

T F

提示

不需要等到所有输入结束在依次输出，可以输入一个数就判断一个数并输出，再输入下一个数。