笔记本购买优惠计算:两人合买是否更划算?
假设小李购买的笔记本数量为x本,另一位顾客购买的笔记本数量为y本。
根据题目中的条件,小李购买的总价为: 总价1 = x * (50 - 0.5x) = 50x - 0.5x^2
另一位顾客购买的总价为: 总价2 = y * (50 - 0.5y) = 50y - 0.5y^2
如果两人合在一起购买,则总价为: 总价3 = (x + y) * (50 - 0.5(x + y)) = (50x + 50y) - 0.5(x^2 + 2xy + y^2)
根据题目中的条件,总价1 + 总价2 - 总价3 = 70: (50x - 0.5x^2) + (50y - 0.5y^2) - (50x + 50y - 0.5(x^2 + 2xy + y^2)) = 70
化简后得到: 0.5xy - 0.5x^2 - 0.5y^2 = 70
整理得: x^2 + y^2 - xy = -140
由于题目中已知小李购买的笔记本数量大于另一位顾客,即x > y,可以进行以下推导:
将x = y + a(a为正整数)代入上式中: (y + a)^2 + y^2 - (y + a)y = -140
化简得: 2ay + a^2 = -140
由于a为正整数,所以2ay为正数,a^2也为正数,所以等式左边为正数,但等式右边为负数,所以不存在满足该等式的正整数解。
因此,没有满足题目条件的解,小李无法买到使两人合在一起购买可以少付70元的数量。
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