广义线性模型 (GLM) 详解：为什么只有一个因变量？

广义线性模型 (Generalized Linear Model，GLM) 是一种对线性关系进行扩展的模型，通常只有一个因变量。GLM 通过将指数函数与线性模型结合，使得因变量可以是非正态分布的。因此，GLM 可以用于解决非正态分布的数据建模问题。

GLM 的核心思想是将线性模型的预测值通过一个非线性的函数 (称为链接函数) 与线性模型的线性组合联系起来，从而得到最终的预测值。这个链接函数的选择取决于因变量的性质和分布。常见的链接函数包括恒等函数、对数函数和逆函数等。

虽然 GLM 通常只有一个因变量，但它可以处理多个预测变量和控制变量。这些预测变量和控制变量的系数可以通过最大似然估计或广义最小二乘法等方法进行估计。因此，在 GLM 中可以有多个自变量，但只有一个因变量。