零息利率、债券定价、隐含远期利率和平价收益率计算

A) 连续复利利率可以通过以下公式计算： r = ln(1 + i) 其中，i是年利率，r是连续复利利率。

对于6个月的零息利率4%，连续复利率为： r_6 = ln(1 + 0.04) ≈ 0.0392

对于12个月的零息利率4.5%，连续复利率为： r_12 = ln(1 + 0.045) ≈ 0.0436

对于18个月的零息利率4.75%，连续复利率为： r_18 = ln(1 + 0.0475) ≈ 0.0466

对于24个月的零息利率5%，连续复利率为： r_24 = ln(1 + 0.05) ≈ 0.0488

B) 假设债券面值为100元，票息为6%，每半年付息一次，总共付息两次。每次付息金额为100 * 6% / 2 = 3元。

债券的价格可以通过以下公式计算： 价格 = Σ(现值 / (1 + r)^n) 其中，现值为每次付息金额，r是连续复利利率，n为付息期数。

第一次付息的现值为3元，现值除以(1 + r_6)的平方为： 现值 / (1 + r_6)^2 = 3 / (1 + 0.0392)^2 ≈ 2.871

第二次付息的现值为3元，现值除以(1 + r_12)的平方为： 现值 / (1 + r_12)^2 = 3 / (1 + 0.0436)^2 ≈ 2.742

债券的价格为第一次和第二次付息的现值之和： 价格 = 2.871 + 2.742 ≈ 5.613

因此，票息为6%，每半年付息一次的债券的价格约为5.613元。

C) 隐含远期利率可以通过以下公式计算： 隐含远期利率 = (1 + r_24)^24 / (1 + r_18)^18 - 1

隐含远期利率 = (1 + 0.0488)^24 / (1 + 0.0466)^18 - 1 ≈ 0.051

因此，从第18个月开始到第24个月截止的隐含远期利率约为5.1%。

D) 两年期平价收益率可以通过以下公式计算： 两年期平价收益率 = (1 + r_24)^24 / (1 + r_6)^6 - 1

两年期平价收益率 = (1 + 0.0488)^24 / (1 + 0.0392)^6 - 1 ≈ 0.045

因此，两年期平价收益率约为4.5%。