盈亏平衡点与毛利率关系推导：公式解析

盈亏平衡点是指企业在销售产品或提供服务时，销售收入等于总成本的点，即没有盈利也没有亏损的状态。而毛利率是指企业销售收入减去直接成本后的利润与销售收入的比率。

要推导出盈亏平衡点与毛利率的关系，可以假设销售收入为x，直接成本为y，利润为z。根据定义，可以得到以下关系：

x = y + z

毛利率可以表示为利润与销售收入的比率，即：

毛利率 = z / x

将x = y + z代入上式得到：

毛利率 = z / (y + z)

为了推导出盈亏平衡点与毛利率的关系，我们需要假设盈亏平衡点为x0，即当销售收入等于x0时，企业没有盈利也没有亏损。所以，利润z为0，即：

x0 = y + 0 x0 = y

将x0 = y代入毛利率的表达式中得到：

毛利率 = 0 / x0 毛利率 = 0

由此可见，当销售收入等于盈亏平衡点时，毛利率为0。这是因为在盈亏平衡点时，销售收入正好等于直接成本，没有剩余的利润。

综上所述，盈亏平衡点与毛利率的关系是：当销售收入等于盈亏平衡点时，毛利率为0。