Mencari Suku Ke-7 Barisan Geometri: Langkah-Langkah dan Contoh

Untuk mencari suku ke-7 pada barisan geometri, kita perlu mengetahui rasio (rasio antar suku) dari barisan tersebut.

Kita bisa menggunakan rumus umum untuk mencari suku ke-n pada barisan geometri: Un = a * r^(n-1)

Di mana: Un adalah suku ke-n pada barisan, a adalah suku pertama pada barisan, r adalah rasio antar suku, n adalah posisi suku yang ingin dicari.

Kita sudah tahu bahwa suku pertama (a) adalah 3 dan suku ke-9 (Un) adalah 768. Kita juga ingin mencari suku ke-7 (n = 7).

Menggantikan nilai ke dalam rumus, kita dapatkan: 768 = 3 * r^(9-1) 768 = 3 * r^8

Kemudian, kita dapat membagi kedua ruas persamaan tersebut dengan 3: 256 = r^8

Untuk mencari nilai r, kita dapat mengakar pangkat 8 dari kedua ruas persamaan: r = √(256) r = 16

Sekarang kita sudah mengetahui nilai rasio (r) adalah 16.

Kembali ke rumus umum: Un = a * r^(n-1)

Menggantikan nilai yang diketahui, kita dapatkan: U7 = 3 * 16^(7-1) U7 = 3 * 16^6 U7 = 3 * 16777216 U7 = 50331648

Jadi, suku ke-7 pada barisan geometri tersebut adalah 50331648.