汉密尔顿图：定义、性质和应用

汉密尔顿图是指一个无向图中存在一条经过每个顶点恰好一次的回路。换句话说，汉密尔顿图是一个包含图中所有顶点的回路。

汉密尔顿图是以数学家威廉·哈密顿（William Rowan Hamilton）命名的，他在19世纪提出了汉密尔顿回路的概念。

判断一个图是否是汉密尔顿图是一个NP完全问题，也就是说没有已知的高效算法可以解决该问题。因此，一般情况下，我们需要通过穷举所有可能的路径来判断一个图是否是汉密尔顿图。

汉密尔顿图在实际应用中有着广泛的应用，例如在电路布线、旅行商问题等领域都有重要的应用。