剪切-振动等效理论简介

很遗憾，HI理论在上述振动过程中并不适用，因为振动器的振动也会导致水泥颗粒的相对移动，并改变流体的流变性质，即粘度和屈服应力。

本论文提出了一种剪切-振动等效理论，认为水泥糊振动过程的效果与剪切过程的效果相同。换句话说，振动过程可以转化为剪切过程。以下是水泥糊在振动和剪切下的分析。

根据Li [18]，没有振动的水泥糊流场（图2的A-A剖面）如图3(a)所示，根据流场的中心对称性，径向分层。认为每个层的水泥糊粘度相同，这种简化是可靠的。基于Li的简化，图2的A-A剖面的等高线图如图3(b)所示。需要注意的是，图3(b)的流场同时存在剪切和振动。A和B代表径向上的两个相邻点。两点之间的距离为dr。然后，两点之间的剪切速率可以近似为公式(7)和(8)。

→ ˙𝛾A,B= (→ VA −→ VB)/dr (7) → ˙𝛾A,B= (→ VA,i −→ VB,i)→ i dr + (→ VA,j −→ VB,j)→ j dr (8)

其中，→ VA是点A处水泥糊的速度，→ VB是点B处水泥糊的速度，→ ˙𝛾A,B是点A和点B之间的相对剪切速率，→ VA,i和→ VB,i分别是点A和点B处流体在振动方向（→ i）的速度，→ VA,j和→ VB,j分别是点A和点B处水泥糊在方向（→ j）的速度。

振动过程和剪切过程可以转化为纯剪切过程。总剪切速率由振动过程和剪切过程生成的剪切速率组成，如公式(9)所示。