线性代数:AB可逆,(A+B) 等于 A的逆加 B的逆吗?
不,(A+B) 等于 A 的逆加 B 的逆的条件是 A 和 B 可交换,即 AB=BA。
举个反例:
假设 A = [1 0] [0 1]
B = [0 1] [1 0]
A 和 B 都是可逆的,但是 AB = [0 1] ≠ [1 0] = BA
所以,(A+B) 不等于 A 的逆加 B 的逆。
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不,(A+B) 等于 A 的逆加 B 的逆的条件是 A 和 B 可交换,即 AB=BA。
举个反例:
假设 A = [1 0] [0 1]
B = [0 1] [1 0]
A 和 B 都是可逆的,但是 AB = [0 1] ≠ [1 0] = BA
所以,(A+B) 不等于 A 的逆加 B 的逆。
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