Menyelesaikan Persamaan Kuadrat X² + 5X + 6 = 0 dengan Metode Melengkapkan Kuadrat Sempurna

Langkah-langkah untuk menyelesaikan persamaan dengan metode melengkapkan kuadrat sempurna adalah sebagai berikut:

Ubah persamaan menjadi bentuk kuadrat sempurna dengan menambahkan atau mengurangi konstanta pada kedua ruas persamaan sehingga koefisien x^2 menjadi 1. Pada persamaan ini, kita sudah memiliki koefisien x^2 yang sudah menjadi 1, yaitu X^2.
Pisahkan koefisien x dengan konstanta. Pada persamaan ini, X^2 + 5X + 6 = 0, koefisien x adalah 5 dan konstanta adalah 6.
Kuadratkan separuh dari koefisien x, yaitu (5/2)^2 = 25/4.
Tambahkan hasil kuadrat ke kedua ruas persamaan, sehingga menjadi X^2 + 5X + 25/4 + 6 = 25/4.
Sederhanakan persamaan menjadi bentuk kuadrat sempurna, yaitu (X + 5/2)^2 = 25/4 - 24/4 = 1/4.
Ambil akar kuadrat dari kedua ruas persamaan, sehingga menjadi X + 5/2 = ± √(1/4).
Sederhanakan persamaan menjadi X + 5/2 = ± 1/2.
Kurangi 5/2 dari kedua ruas persamaan, sehingga menjadi X = -5/2 ± 1/2.
Sederhanakan persamaan menjadi X = -3/2 atau X = -7/2.

Himpunan penyelesaian persamaan X^2 + 5X + 6 = 0 dengan metode melengkapkan kuadrat sempurna adalah {-3/2, -7/2}.