牛客网题解：求最大值区间 - 笛卡尔树解法 - 常规

这道题要求找到一个达到最值的区间，题解中给出了两种思路：

使用某种数据结构维护所有区间的价值，以得到最值的区间。另一种思路是枚举其中一个值或两个值，然后贪心地使乘积最大。
在枚举最小值的情况下，选择枚举最小值，因为最大值随区间扩大是不降的。这样一来，在枚举最小值的情况下，我们只需要考虑选取枚举值为最小值的最大区间，这样只有n个可能的答案区间。

对于每个值为最小值的区间，一种常见的方法是使用单调栈来维护，并且考虑如何得到区间的最大值。如果要硬做，似乎没有不带log的做法，但是使用分治的方法可以得到常数较小的解。

此外，这个题目也可以使用笛卡尔树来解决。笛卡尔树利用了所有n个区间构成一棵树的特点，因此直接从两个子区间中取最大值即可。

最后，题解中提到出题人不确定是否有除了枚举最小值的其他解法。