无限长带电细杆弯成圆弧，求圆心场强

根据对称性，可以发现圆心O处的场强只有径向分量，没有切向分量。我们可以将杆分成无穷小的小段，每段长度为dl，然后对每段的贡献进行积分。

设每段的线电荷为dq，长度为dl，其线电荷密度为λ，则dq=λdl。

设小段到圆心O的距离为r，由于对称性，场强的径向分量在每段上的贡献都是一样的。因此，我们只需要计算一段上的场强，然后将所有小段的贡献相加即可。

根据库仑定律，一段上的场强dE可以表示为：

dE = k * dq / r^2

其中，k为库仑常数。

根据几何关系，可以得到dq与dl之间的关系：

dq = λdl = λ * R * dθ

其中，dθ为小段所对应的圆心角。

将dq代入dE的表达式中，得到：

dE = k * λ * R * dθ / r^2

将dE在整个圆弧上积分，得到整个圆弧对圆心O处场强的贡献：

E = ∫dE = ∫(k * λ * R * dθ / r^2)

由于圆心O处场强只有径向分量，因此r为常数，可以提到积分符号外面：

E = k * λ * R / r^2 * ∫dθ

由于圆弧的起点和终点之间的角度为2π，所以积分结果为2π：

E = k * λ * R / r^2 * 2π

最终得到圆心O处的场强为：

E = 2k * λ * R / r^2 * π