C++动态规划解决云朵购买问题
这道题可以使用动态规划来解决。首先我们定义一个dp数组,dp[i]表示当钱数为i时可以获得的最大价值。然后我们遍历每朵云,对于第i朵云,我们需要判断是否要购买这朵云以及与之搭配的云。
如果不购买第i朵云,则dp[i]的最大价值与dp[i-1]相同。
如果购买第i朵云,则dp[i]的最大价值为dp[i-价钱]+价值,其中价钱为第i朵云的价钱,价值为第i朵云的价值。
对于与第i朵云搭配的云,我们需要判断是否购买。如果购买了第i朵云,则搭配的云也必须购买,所以我们需要更新dp数组。对于每一对搭配的云,如果其中一朵云已经购买,则另一朵云也必须购买,所以我们将两朵云的价值相加,并更新dp数组。
最后,dp[w]即为所求的最大价值。
下面是C++的代码实现:
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main() {
int n, m, w;
cin >> n >> m >> w;
vector<int> price(n);
vector<int> value(n);
vector<int> dp(w+1, 0);
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> price[i] >> value[i];
}
for (int i = 0; i < m; i++) {
int u, v;
cin >> u >> v;
if (price[u-1] < price[v-1]) {
price[u-1] = price[v-1];
value[u-1] = value[v-1];
} else {
price[v-1] = price[u-1];
value[v-1] = value[u-1];
}
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = w; j >= price[i]; j--) {
dp[j] = max(dp[j], dp[j-price[i]] + value[i]);
}
}
cout << dp[w] << endl;
return 0;
}
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