这是一个典型的背包问题,可以使用动态规划来解决。

首先,创建一个二维数组dp,其中dp[i][j]表示在前i朵云中花费j元钱所能获得的最大价值。

初始化dp数组,将所有元素置为0。

然后,遍历每一朵云,对于第i朵云,遍历每一个可能的花费,即从1到w。对于每个花费,可以选择购买该云或者不购买该云。

如果选择购买该云,需要考虑该云与其他云的搭配关系。遍历每一对搭配关系,如果搭配关系中有一朵云已经购买了,则需要将另一朵云也购买。

在购买该云的情况下,计算当前花费所能获得的价值,并更新dp数组。

最后,dp[n][w]即为所能获得的最大价值。

C++代码如下:

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main() {
    int n, m, w;
    cin >> n >> m >> w;

    vector<int> c(n+1), d(n+1);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> c[i] >> d[i];
    }

    vector<vector<int>> dp(n+1, vector<int>(w+1, 0));
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= w; j++) {
            dp[i][j] = dp[i-1][j];  // 不购买第i朵云
            if (j >= c[i]) {  // 可以购买第i朵云
                dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-1][j-c[i]] + d[i]);
                for (int k = 1; k <= m; k++) {  // 考虑搭配关系
                    int u, v;
                    cin >> u >> v;
                    if (u == i) {
                        dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-1][j-c[i]] + d[i] + d[v]);
                    } else if (v == i) {
                        dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-1][j-c[i]] + d[i] + d[u]);
                    }
                }
            }
        }
    }

    cout << dp[n][w] << endl;

    return 0;
}

该算法的时间复杂度为O(nmw),其中n为云的数量,m为搭配关系的数量,w为现有的钱的数量。

C++ 算法题:云朵商店购物问题

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