窗函数平方在时域和频域为何非负？ - 深入解析

窗函数的平方在时域是非负的，是因为平方运算始终得到非负的结果。无论窗函数的值是正数还是负数，平方后都会变为正数。\n\n频域中的非负性源于窗函数的平方在时域的非负性。根据傅里叶变换的性质，时域中的平方运算等价于频域中的卷积运算。当窗函数的平方在时域是非负的时，频域中的卷积运算也会保持非负性。这意味着窗函数的平方在频域中也是非负的。\n\n总结起来，窗函数的平方在时域和频域中都是非负的，是因为平方运算的性质和傅里叶变换的性质的综合作用。