三阶矩阵特征值与秩的关系：理解r(A)>2

这个问题可以通过矩阵的特征值和特征向量的性质来理解。

首先，特征值是矩阵的一个重要性质，它描述了矩阵在特定向量方向上的伸缩系数。一个n阶矩阵最多有n个不同的特征值。

在这个问题中，矩阵A是一个三阶矩阵，有三个不同的特征值入1，入2，入3。根据定义，特征值是通过求解矩阵A的特征方程得到的。由于特征值互不相同，可以得出结论：矩阵A有三个线性无关的特征向量，对应于三个不同的特征值。

根据线性代数的基本定理，一个n阶矩阵的特征向量张成n维空间，即对应于不同特征值的特征向量构成了整个n维空间的一组基。因此，r(A)，即矩阵A的秩，等于其特征向量的个数。在这个问题中，r(A)大于2，说明矩阵A的秩大于2，也就是说，矩阵A的特征向量个数大于2。

综上所述，r(A)>2的意思是矩阵A的特征向量个数大于2，也就是说，矩阵A有至少三个线性无关的特征向量。