长方形周长和面积计算：详细解题步骤

假设长方形的长度为x厘米，则宽为x - (2/3)x = (1/3)x 厘米。

周长C = 2(长 + 宽) = 2(x + (1/3)x) = 2(4/3)x = (8/3)x 厘米。

面积A = 长 × 宽 = x × (1/3)x = (1/3)x^2 平方厘米。

根据题目中给出的条件，长方形的长度为6厘米，代入计算：

周长C = (8/3) × 6 = 16 厘米。

面积A = (1/3) × 6^2 = 12 平方厘米。

所以，这个长方形的周长是16厘米，面积是12平方厘米。