最大十进制数字构造 - C++实现与优化

给定一个整数n，求能组成的最大十进制数字，该数字的数位之和为n，且相邻两位不同。

问题描述

我们希望组成一个最大的十进制数字，满足以下条件：

数位之和为n- 不能存在某一位数字为 0- 相邻两位不同

算法实现cpp#include #include #include using namespace std;

int main() { int t; cin >> t;

while (t--) {        int n;        cin >> n;

    // 从最高位开始构造最大的数字        int digit = 9;        vector<int> result;        while (n > 0) {            // 如果n大于等于digit，则将digit添加到结果中            if (n >= digit) {                result.push_back(digit);                n -= digit;            }            // 否则，将digit减小1            else {                digit--;            }        }

    // 输出结果        for (int i = result.size() - 1; i >= 0; i--) {            cout << result[i];        }        cout << endl;    }

return 0;}

代码解释

输入处理: 读取测试用例数量t，以及每个测试用例的整数n。2. 构造最大数字: 使用一个循环从最高位开始构造最大数字。 - 初始化digit为9，表示从最高位开始尝试。 - 如果当前n大于等于digit，则将digit添加到结果数组result中，并将n减去digit。 - 否则，将digit减小1，继续尝试下一个数字。3. 输出结果: 将结果数组result按照从高位到低位的顺序输出。

时间复杂度分析

对于每一组数据，循环执行最多n次（最多尝试n次数字）。因此，总的时间复杂度为O(n)。

空间复杂度分析

我们使用一个长度为n的vector来存储结果。所以，总的空间复杂度为O(n)。

优化建议

可以使用更简洁的代码来实现算法，例如使用递归或者其他更优雅的循环结构。- 可以考虑使用更优化的数据结构，例如使用优先队列或其他类似的数据结构来提高效率。

示例

输入数据:

输出数据: