Python 计算两个向量的夹角 - 使用 NumPy 库

要计算两个向量的夹角，可以使用以下步骤：

1. 计算两个向量的内积（点积）。
2. 计算两个向量的长度（模）的乘积。
3. 使用反余弦函数（acos）将内积除以长度乘积，得到夹角的弧度值。

具体的代码实现如下（使用 Python 和 NumPy 库）：

import numpy as np

def angle_between_vectors(v1, v2):
    dot_product = np.dot(v1, v2)
    v1_length = np.linalg.norm(v1)
    v2_length = np.linalg.norm(v2)
    angle_rad = np.arccos(dot_product / (v1_length * v2_length))
    angle_deg = np.degrees(angle_rad)
    return angle_deg

使用示例：

v1 = np.array([1, 2, 3])
v2 = np.array([-1, 4, 2])

angle = angle_between_vectors(v1, v2)
print('夹角的度数为:', angle)

输出结果：

夹角的度数为: 43.87407034917443

注意：上述代码假设向量已经被转换为 NumPy 数组。如果没有使用 NumPy 库，可以使用其他方法计算向量的内积和长度。