偏最小二乘回归 (PLS) 代码示例和解释

该代码使用偏最小二乘回归 (PLSRegression) 对给定的数据进行建模和预测。

• 首先，原始数据被存储在名为'data'的 numpy 数组中。
• 数据被标准化处理，通过减去数据的均值并除以数据的标准差来确保数据具有零均值和单位方差。处理后的数据存储在'data_std'中。
• 自变量和因变量被提取出来，自变量存储在'X'中，因变量存储在'Y'中。
• PLSRegression 模型被初始化并使用 .fit() 方法拟合自变量和因变量。在这里，我们将 n_components 参数设置为 2，表示我们希望提取两个主成分。
• 回归系数和载荷分别存储在'W'和'C'中。
• 回归得分通过将自变量乘以回归系数得到，存储在'T'中。
• 最后，打印回归系数、载荷和回归得分的結果。

此代码的目标是使用 PLSRegression 模型对给定数据进行建模，提取主成分，并计算回归得分。

import numpy as np
from sklearn.cross_decomposition import PLSRegression

# 原始数据
data = np.array([
    [1394.89, 2505, 519.01, 8144, 373.9, 117.3, 112.6, 843.43],
    [920.11, 2720, 345.46, 6501, 342.8, 115.2, 110.6, 582.51],
    ...
    [834.57, 1469, 376.95, 5348, 339.0, 119.7, 116.7, 428.76]
])

# 标准化处理
data_std = (data - np.mean(data, axis=0)) / np.std(data, axis=0)

# 自变量和因变量
X = data_std[:, 2:]
Y = data_std[:, :2]

# 偏最小二乘回归
pls = PLSRegression(n_components=2)
pls.fit(X, Y)

# 提取回归系数和载荷
W = pls.x_weights_
C = pls.y_loadings_

# 计算回归得分
T = X.dot(W)

# 打印结果
print('回归系数:')
print(W)
print('载荷:')
print(C)
print('回归得分:')
print(T)