函数极限求解：当x趋于无穷时，((x^2)/((x-a)(x+b)))^x 的值是多少？

函数极限：当x趋于无穷时，((x^2)/((x-a)(x+b)))^x 的值

本文将探讨当x趋于无穷时，函数 ((x^2)/((x-a)(x+b)))^x 的极限求解过程。

解题步骤：

1. 简化表达式: 首先，我们对表达式进行简化： ((x^2)/((x-a)(x+b)))^x = (x^2/(x^2+(b-a)x-ab))^x

2. 提取x: 接下来，我们将分子和分母中的 x 提取出来： (1+((b-a)x-ab)/x^2)^x

3. 极限计算: 当 x 趋于无穷时，((b-a)x-ab)/x^2 趋于零，因此我们可以将其忽略： (1+0)^x = 1^x = 1

结论：

所以当 x 趋于无穷时，((x^2)/((x-a)(x+b)))^x 的极限是 1。

注意：

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