并查集算法详解：定义、操作、优化技术 - 数据结构与算法

"并查集（Disjoint Set）是一种数据结构，用于处理一些不相交集合的合并与查询问题。它主要支持以下两种操作：\n\n1. 合并（Union）：将两个不相交的集合合并为一个集合。即将两个集合中的元素合并为一个集合，其中一个集合的代表元素指向另一个集合的代表元素。\n\n2. 查询（Find）：判断两个元素是否属于同一个集合。即判断两个元素是否具有相同的代表元素，如果是，则表示两个元素属于同一个集合。\n\n并查集通常使用一个数组来表示，数组的每个元素对应一个集合中的元素。每个元素都有一个指针指向它所在集合的代表元素。初始时，数组中的每个元素都是一个单独的集合，且每个元素的指针指向自身。\n\n并查集的优化技术主要有路径压缩和按秩合并。路径压缩是在进行查找操作时，将每个元素的指针直接指向代表元素，减少后续查找操作的时间复杂度。按秩合并是在进行合并操作时，将秩（即集合的高度）较小的集合合并到秩较大的集合中，以减少整体的高度，提高合并操作的效率。"