三角形ABC中，AB=BC、AC=CD=BD，求角B的大小 - 解题步骤与公式推导

设AB=BC=a，AC=CD=BD=b，角B的大小为x。\n由三角形ABC的角度和定理可知，角A+角B+角C=180°，即 x+角C=180°，所以角C=180°-x。\n根据余弦定理，可以得到以下两个等式：\na^2=b^2+b^2-2bbcos(x)\nb^2=a^2+a^2-2aacos(180°-x)\n化简上面两个等式，可以得到：\n2b^2(1-cos(x))=2a^2(1+cos(x))\n然后将上面两个等式相除，可以得到：\n(1-cos(x))/(1+cos(x))=a^2/b^2\n将上面的等式进行变形，可以得到：\n(1+cos(x))/(1-cos(x))=b^2/a^2\n令y=cos(x)，则上面的等式可以写成：\n(1+y)/(1-y)=b^2/a^2\n解上面的方程，可以得到y的值，进而可以求得x的值。