三角形中角B的大小问题及证明：探索特殊条件下的结论

设AB=BC=AC=a，CD=BD=b。\r\n由三角形的内角和定理可得：\r\n∠A + ∠B + ∠C = 180°\r\n由三角形的外角和定理可得：\r\n∠A + ∠B + ∠C = 360°\r\n将AB=BC=AC代入得：\r\n∠A + ∠B + ∠A = 360°\r\n化简得：\r\n2∠A + ∠B = 360°\r\n由题意可得：\r\nAD=BD=CD=b\r\n在三角形ABD中，由余弦定理可得：\r\ncos(∠A) = (a^2 + b^2 - b^2) / (2 * a * b) = a / (2b)\r\n在三角形BCD中，由余弦定理可得：\r\ncos(∠C) = (a^2 + b^2 - b^2) / (2 * a * b) = a / (2b)\r\n由cos(∠A) = cos(∠C)可得：\r\na / (2b) = a / (2b)\r\n由∠A + ∠C = 180°可得：\r\n∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 2∠A\r\n将∠B = 180° - 2∠A代入2∠A + ∠B = 360°得：\r\n2∠A + 180° - 2∠A = 360°\r\n化简得：\r\n180° = 360°\r\n由上述推导可知，在给定条件下，无法确定角B的大小。