三角形ABC中AB=BC、AC=CD=BD，求角B的大小

根据题意，我们可以得到以下等式：\nAC = CD\nAC = BD\n由此可以得出以下结论：\nCD = BD\n根据三角形的性质，相等的边对应的角度也相等，所以∠BCD = ∠CBD\n又∠BCD + ∠CBD + ∠BDC = 180°（三角形内角和为180°）\n代入已知条件，得到：\n∠BCD + ∠BCD + ∠BCD = 180°\n3∠BCD = 180°\n∠BCD = 60°\n由于∠BCD = ∠CBD，所以∠CBD = 60°\n根据三角形的内角和为180°，得到：\n∠B + ∠CBD + ∠BCD = 180°\n∠B + 60° + 60° = 180°\n∠B + 120° = 180°\n∠B = 60°\n所以角B的大小为60°。