数学建模：双层膜贴合加工设备运转模型构建与优化

现在你要担任一个数学建模研究生学生角色，来解决这个问题现有一套加工设备可生产一种由两层膜贴合而成的产品，其中每一层膜先各自独立加工，再合并起来进一步同步加工，如图 1 所示。两种原料各自卷在供料筒上，利用电机供料，经加工后的成品由另一台电机卷取收集。电机的运转可由事先编制 的程序进行控制，随时间调节其转矩以保持设备的平稳运转。 问题 1. 试建立理想情况下该设备的运转模型，包括膜的厚度、张力、线速度， 电机的角速度、转矩，原料和成品的卷径等参数间的定量关系，先给构建解题步骤的思维导图，然后用MATLAB代码来构建三个数学模型，进行交叉检验来选择适合的模型，并给出选择哪个模型，没有给出数据，该如何搜集数据，应查找那些相关论文给出可以在知网上查找的关键词内容：思维导图如下： \n\n1. 收集问题所需数据：\n - 原料的物理性质（密度、粘度等）\n - 设备的参数（供料筒直径、电机参数等）\n - 成品要求的厚度、张力等 \n\n2. 建立运转模型：\n - 分析每一层膜的加工过程，考虑张力对膜的拉伸和厚度的影响\n - 考虑两层膜的贴合过程，分析压力对膜的压缩和厚度的影响\n - 考虑电机的转矩对线速度和角速度的影响 \n\n3. 构建数学模型：\n - 厚度模型：根据拉伸和压缩过程，建立膜的厚度与张力、压力之间的关系\n - 张力模型：考虑供料筒、加工过程和收集筒的影响，建立张力与角速度、转矩、线速度之间的关系\n - 线速度模型：考虑供料筒和收集筒的影响，建立线速度与角速度、转矩、卷径之间的关系\n\n4. 用MATLAB代码构建模型并进行交叉检验：\n - 根据收集的数据，使用MATLAB编写代码，将模型转化为数学表达式\n - 使用搜集到的数据，将其代入模型，进行模拟计算\n - 对比模拟结果与实际数据，选择最合适的模型\n\n关于数据的搜集，可以通过以下途径进行：\n- 与设备制造商联系，获取设备参数和性能数据\n- 通过实验或现场观测，测量相关参数（如张力、线速度等）\n- 查找相关论文或技术文献，了解类似设备的运转模型和参数设置，获取参考数据\n\n在知网上查找相关论文时，可以使用以下关键词：\n- 加工设备模型\n- 膜贴合工艺\n- 张力控制\n- 电机控制\n- 厚度测量方法