C语言实现铅笔购买最少花费算法

C语言实现铅笔购买最少花费算法

P 老师需要去商店买'n' 支铅笔作为小朋友们参加 NOIP 的礼物。她发现商店一共有'3' 种包装的铅笔，不同包装内的铅笔数量有可能不同，价格也有可能不同。

商店不允许将铅笔的包装拆开，因此 P 老师可能需要购买超过'n' 支铅笔才够给小朋友们发礼物。

现在 P 老师想知道，在商店每种包装的数量都足够的情况下，要买够至少'n' 支铅笔最少需要花费多少钱。

C语言代码实现

下面是用C语言实现的代码，用于计算要购买至少n支铅笔所需的最少花费：

#include <stdio.h>

#define MAX_PACKAGES 33
#define INF 1000000000

int min(int a, int b) {
    return (a < b) ? a : b;
}

int main() {
    int n;  // 需要的铅笔数量
    int m;  // 不同包装的数量
    int cost[MAX_PACKAGES];  // 每种包装的价格
    int quantity[MAX_PACKAGES];  // 每种包装的数量
    int dp[MAX_PACKAGES][MAX_PACKAGES * 100];  // 动态规划数组

    printf("请输入需要的铅笔数量: ");
    scanf("%d", &n);

    printf("请输入不同包装的数量: ");
    scanf("%d", &m);

    printf("请依次输入每种包装的价格: ");
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        scanf("%d", &cost[i]);
    }

    printf("请依次输入每种包装的数量: ");
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        scanf("%d", &quantity[i]);
    }

    for (int i = 0; i <= m; i++) {
        for (int j = 0; j <= n * 100; j++) {
            dp[i][j] = INF;
        }
    }

    dp[0][0] = 0;  // 初始化动态规划数组

    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        for (int j = 0; j <= n * 100; j++) {
            for (int k = 0; k <= min(j, quantity[i]); k++) {
                dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i - 1][j - k] + (j - k + 99) / 100 * cost[i]);
            }
        }
    }

    int minCost = INF;
    for (int j = n; j <= n * 100; j++) {
        minCost = min(minCost, dp[m][j]);
    }

    printf("购买至少%d支铅笔所需的最少花费为：%d\n", n, minCost);

    return 0;
}

代码解释

在这段代码中，我们使用动态规划算法求解了购买至少n支铅笔所需的最少花费。首先，我们根据输入的数量和价格，初始化了动态规划数组dp。然后，通过动态规划的思想，逐步计算出购买不同数量铅笔时的最小花费。最终，在购买n至n*100支铅笔范围内找到最小花费，并输出结果。

希望这段代码能够满足你的需求！如有任何疑问，请随时提问。