多维度多需求背包问题 (MDMKP) 高效求解算法复现及分析

本文聚焦于多维度多需求背包问题 (MDMKP) 的高效求解，目标是用有限的资源满足生产需求并最大化利润。作者提出了两阶段基于解的禁忌搜索算法，该算法能够有效地解决 MDMKP。

作者方法的有效性主要体现在以下几个方面：

算法的有效性：
- MDMKP 是一个复杂的问题，需要考虑多个维度和需求。作者提出的两阶段基于解的禁忌搜索算法能够有效地解决这个问题。
- 在第一阶段，算法通过搜索最优解所在的子空间来缩小搜索范围，通过禁忌搜索算法，算法能够在保证局部搜索能力的同时，避免陷入局部最优解。
- 在第二阶段，算法在子空间内进一步寻求最优解。通过细化搜索范围，算法能够更加精确地找到最优解，提高了求解效率。
代码的优化：
- 作者在充分理解了附录中的 C 语言代码的基础上，将其改写为 C++ 代码。通过将代码改写为 C++，作者能够更好地利用 C++ 的特性，提高代码的可读性和可维护性。
实验结果验证：
- 作者对 156 个算例进行了计算，并与论文结果进行对比。最终结果与论文结果相差平均在 1% 左右，达到了复现的目的。这表明作者的方法在实际应用中具有较好的效果。
结论：
- 作者提出的两阶段基于解的禁忌搜索算法能够有效地解决多维度多需求背包问题，通过改写为 C++ 代码并进行实际计算，验证了方法的可行性和有效性。