工厂生产优化：线性规划求解最大利润分配方案

一个工厂投资生产产品A，B;每生产100吨产品A需要资金200万元，需要场地200平方米，可以获利300万元;投资生产产品B时，每生产100吨产品B需要资金300万元，需要场地100平方米，可以获利200万元;可用资金1400万元，场地900平方米。该如何分配产品A，B的生产可使获利最大?又是多少?写出lingo程序内容：我们可以用线性规划来解决这个问题，目标是最大化总获利。\n\n令变量 x 表示生产的产品A的数量（以100吨为单位），变量 y 表示生产的产品B的数量（以100吨为单位）。\n\n根据题目中的条件，我们得到以下约束条件：\n\n1. 生产产品A所需资金：200万元/100吨 * x + 300万元/100吨 * y <= 1400万元\n2. 生产产品B所需资金：300万元/100吨 * x + 200万元/100吨 * y <= 1400万元\n3. 生产产品A所需场地：200平方米/100吨 * x + 100平方米/100吨 * y <= 900平方米\n4. 生产产品B所需场地：100平方米/100吨 * x + 200平方米/100吨 * y <= 900平方米\n5. 生产产品A的数量：x >= 0\n6. 生产产品B的数量：y >= 0\n\n同时，我们要最大化总获利：\n\n目标函数：300万元/100吨 * x + 200万元/100吨 * y\n\n将上述条件和目标函数转化为 Lingo 程序如下：\n\n\nmodel:\nmax = 300 * x + 200 * y\n200 * x + 300 * y <= 1400\n300 * x + 200 * y <= 1400\n200 * x + 100 * y <= 900\n100 * x + 200 * y <= 900\nx >= 0\ny >= 0\nend\n\n\n用 Lingo 运行这个程序，即可得到最大获利和对应的产品A和产品B的生产数量。