整数分解方案计数：从1到n的数字组合成n

当 n = 12 时，有以下几种方案：\n\n1 + 2 + 3 + 6 = 12\n1 + 2 + 4 + 5 = 12\n1 + 3 + 4 + 4 = 12\n2 + 2 + 2 + 6 = 12\n2 + 2 + 3 + 5 = 12\n2 + 3 + 3 + 4 = 12\n3 + 3 + 3 + 3 = 12\n\n共有 7 种方案。\n\n当 n = 13 时，有以下几种方案：\n\n1 + 2 + 3 + 7 = 13\n1 + 2 + 4 + 6 = 13\n1 + 3 + 3 + 6 = 13\n1 + 3 + 4 + 5 = 13\n2 + 2 + 2 + 7 = 13\n2 + 2 + 3 + 6 = 13\n2 + 3 + 3 + 5 = 13\n3 + 3 + 3 + 4 = 13\n\n共有 8 种方案。\n\n当 n = 14 时，有以下几种方案：\n\n1 + 2 + 3 + 8 = 14\n1 + 2 + 4 + 7 = 14\n1 + 2 + 5 + 6 = 14\n1 + 3 + 3 + 7 = 14\n1 + 3 + 4 + 6 = 14\n1 + 4 + 4 + 5 = 14\n2 + 2 + 2 + 8 = 14\n2 + 2 + 3 + 7 = 14\n2 + 2 + 4 + 6 = 14\n2 + 3 + 3 + 6 = 14\n2 + 3 + 4 + 5 = 14\n3 + 3 + 3 + 5 = 14\n\n共有 12 种方案。\n\n当 n = 15 时，有以下几种方案：\n\n1 + 2 + 3 + 9 = 15\n1 + 2 + 4 + 8 = 15\n1 + 2 + 5 + 7 = 15\n1 + 3 + 3 + 8 = 15\n1 + 3 + 4 + 7 = 15\n1 + 3 + 5 + 6 = 15\n1 + 4 + 4 + 6 = 15\n2 + 2 + 2 + 9 = 15\n2 + 2 + 3 + 8 = 15\n2 + 2 + 4 + 7 = 15\n2 + 2 + 5 + 6 = 15\n2 + 3 + 3 + 7 = 15\n2 + 3 + 4 + 6 = 15\n2 + 4 + 4 + 5 = 15\n3 + 3 + 3 + 6 = 15\n3 + 3 + 4 + 5 = 15\n\n共有 16 种方案。\n\n当 n = 16 时，有以下几种方案：\n\n1 + 2 + 3 + 10 = 16\n1 + 2 + 4 + 9 = 16\n1 + 2 + 5 + 8 = 16\n1 + 2 + 6 + 7 = 16\n1 + 3 + 3 + 9 = 16\n1 + 3 + 4 + 8 = 16\n1 + 3 + 5 + 7 = 16\n1 + 4 + 4 + 7 = 16\n1 + 4 + 5 + 6 = 16\n2 + 2 + 2 + 10 = 16\n2 + 2 + 3 + 9 = 16\n2 + 2 + 4 + 8 = 16\n2 + 2 + 5 + 7 = 16\n2 + 2 + 6 + 6 = 16\n2 + 3 + 3 + 8 = 16\n2 + 3 + 4 + 7 = 16\n2 + 3 + 5 + 6 = 16\n2 + 4 + 4 + 6 = 16\n3 + 3 + 3 + 7 = 16\n3 + 3 + 4 + 6 = 16\n3 + 4 + 4 + 5 = 16\n\n共有 20 种方案。\n\n综上所述，当 n 分别为 12、13、14、15、16 时，有 7、8、12、16、20 种方案。