4部独立电梯运行概率计算 - 恰好1个电梯运行的概率

在某时刻T，恰好有1个电梯在运行的概率可以通过排除法计算得出。\r\n首先，假设有1个电梯在运行，则其他3个电梯都不在运行。根据题目给出的条件，每个电梯不在运行的概率为1/4，所以恰好有1个电梯在运行的概率为(1/4) * (3/4)^3。\r\n其次，假设有2个电梯在运行，则其他2个电梯都不在运行。根据题目给出的条件，每个电梯不在运行的概率为1/4，所以恰好有2个电梯在运行的概率为(1/4)^2 * (3/4)^2。\r\n同理，假设有3个电梯在运行，则另外1个电梯不在运行。根据题目给出的条件，每个电梯在运行的概率为3/4，所以恰好有3个电梯在运行的概率为(3/4)^3 * (1/4)。\r\n最后，假设有4个电梯都在运行。根据题目给出的条件，每个电梯在运行的概率为3/4，所以恰好有4个电梯在运行的概率为(3/4)^4。\r\n将以上四种情况的概率相加，即可得到在某时刻T，恰好有1个电梯在运行的概率：\r\n(1/4) * (3/4)^3 + (1/4)^2 * (3/4)^2 + (3/4)^3 * (1/4) + (3/4)^4 = 81/256\r\n所以在此时刻恰好有1个电梯在运行的概率为81/256。