化简多项式表达式 (a^2+2a+2)(a^2+2a)+1 - 完整步骤解析

首先，我们可以将给定的表达式展开：\n(a^2 + 2a + 2)(a^2 + 2a) + 1\n\n根据分配律，我们可以将乘法进行展开：\n= a^2(a^2 + 2a) + 2a(a^2 + 2a) + 2(a^2 + 2a) + 1\n\n接下来，我们可以进行一些合并和简化：\n= (a^4 + 2a^3) + (2a^3 + 4a^2) + (2a^2 + 4a) + 1\n\n现在，我们可以将相同项合并在一起：\n= a^4 + 4a^3 + 6a^2 + 4a + 1\n\n所以，最终的答案是a^4 + 4a^3 + 6a^2 + 4a + 1。